Elle étudie le théâtre et la dramaturgie à l'Académie des Arts dramatiques de Belgrade, où elle présente La Trilogie de Belgrade comme texte de fin d'études. La pièce, créée dans sa ville natale en 1997 puis à Bonn dans le cadre de la Biennale 98, suscite immédiatement l'attention par son style novateur. Le succès est fulgurant : la pièce fait le tour des scènes européennes. Son deuxième texte, Histoires de famille, joué à Belgrade pour la première fois, obtient le prix de la meilleure nouvelle pièce au Festival de Novi Sad (Serbie). Anselm Weber la met en scène au Deutsche Schauspielhaus de Hambourg. Nouveau succès : plus de vingt théâtres allemands l'inscrivent au répertoire et le texte voyage en Pologne, en Roumanie, en Slovénie, en Suisse, au Pays-Bas ou encore aux Etats-Unis. En 2000, sa troisième pièce, La Chute, ouvre le Festival d'été Grad-Teatar à Budva (Monténégro). La même année, à Avignon, Michel Didym en dirige une lecture publique dans le cadre du cycle de lectures de dramaturgie d'Europe de l'Est. Et en août, c'est Jean-Claude Berutti qui la met en espace, au Festival de Bussang. L'année suivante, Thomas Ostermeier crée Supermarket, en première mondiale. La création française de cette quatrième pièce est assurée par Christian Benedetti, au Théâtre-Studio d'Alfortville, où sera mis en scène, quelques mois plus tard, L'Amérique, suite. En 2005, elle signe Sauterelles et reçoit en 2007 à Thessaloniki le Prix Europe pour le Théâtre dans la catégorie « Nouvelles Réalités Théâtrales ».

Barbelo, à propos de chiens et d'enfants est sa dernière pièce. Elle a été créée à Belgrade en 2007. La pièce peut se lire comme un nouvel épisode des Histoires de famille ou une suite apaisée de la Trilogie de Belgrade. L'obsession du devenir yougoslave est au cœur de l'ecriture de Biljana Srbljanovic. Tous ses textes sont publiés aux Editions de l'Arche.

Si Biljana Srbljanovic ne défend pas de programme politique dans son théâtre, elle n’hésite pas à dénoncer, quand elle le peut, la violence du régime qu’elle a subi. Elle a été une des rares voix à s’opposer ouvertement au régime de Milošević. Elle a livré, sous les bombardements, une chronique quotidienne des événements, parue dans le journal italien La Repubblica. Cet ensemble de textes a été aussi présenté en allemand dans le numéro 17/1999 du Spiegel et publié en Italie dans l'édition de Baldini & Castoldi.

Biljana Srbljanovic vit aujourd'hui entre Paris et l'Azerbaïdjan.